Ep 18

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EXERCICE 1

Écrire une fonction max_et_indice qui prend en paramètre une liste non vide tab de nombres entiers et qui renvoie la valeur du plus grand élément de cette liste ainsi que l’indice de sa première apparition dans cette liste.

L’utilisation de la fonction native max n’est pas autorisée.

Ne pas oublier d’ajouter au corps de la fonction une documentation et une ou plusieurs assertions pour vérifier les pré-conditions.

Exemples :

🐍 Script Python

    >>> max_et_indice([1, 5, 6, 9, 1, 2, 3, 7, 9, 8])
    (9, 3)
    >>> max_et_indice([-2])
    (-2, 0)
    >>> max_et_indice([-1, -1, 3, 3, 3])
    (3, 2)
    >>> max_et_indice([1, 1, 1, 1])
    (1, 0)

Réponse

Complétez le code ci-dessous

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# Mettre ici votre codebksl-nlbksl-nl

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Solution

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def maxpy-undetpy-undindice(tab):bksl-nl '''bksl-nl renvoie la valeur du plus grand élément de cette liste ainsibksl-nl que l’indice de sa première apparition dans cette liste.bksl-nl '''bksl-nl assert tab != [], 'le tableau est vide'bksl-nlbksl-nl valpy-undmax = tab[0]bksl-nl indpy-undmax = 0bksl-nl for i in range(len(tab)):bksl-nl if tab[i] > valpy-undmax:bksl-nl valpy-undmax = tab[i]bksl-nl indpy-undmax = ibksl-nl return (valpy-undmax, indpy-undmax)bksl-nlbksl-nl

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EXERCICE 2

L’ordre des gènes sur un chromosome est représenté par un tableau ordre de n cases d’entiers distincts deux à deux et compris entre 1 et n.

Par exemple, ordre = [5, 4, 3, 6, 7, 2, 1, 8, 9] dans le cas n = 9.

On dit qu’il y a un point de rupture dans ordre dans chacune des situations suivantes :

• la première valeur de ordre n’est pas 1 ;
• l’écart entre deux gènes consécutifs n’est pas égal à 1 ;
• la dernière valeur de ordre n’est pas n.

Par exemple, si ordre = [5, 4, 3, 6, 7, 2, 1, 8, 9] avec n = 9, on a

• un point de rupture au début car 5 est différent de 1
• un point de rupture entre 3 et 6 (l’écart est de 3)
• un point de rupture entre 7 et 2 (l’écart est de 5)
• un point de rupture entre 1 et 8 (l’écart est de 7)

Il y a donc 4 points de rupture.

Compléter les fonctions Python est_un_ordre et nombre_points_rupture proposées à la page suivante pour que :

• la fonction est_un_ordre renvoie True si le tableau passé en paramètre représente bien un ordre de gènes de chromosome et False sinon ;

• la fonction nombre_points_rupture renvoie le nombre de points de rupture d’un tableau passé en paramètre représentant l’ordre de gènes d’un chromosome.

Réponse

Complétez le code ci-dessous

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def estpy-undunpy-undordre(tab):bksl-nl '''bksl-nl Renvoie True si tab est de longueur n et contient tous les entiersbksl-nl de 1 à n, False sinonbksl-nl '''bksl-nl for i in range(1,...):bksl-nl if ...:bksl-nl return Falsebksl-nl return Truebksl-nlbksl-nlbksl-nldef nombrepy-undpointspy-undrupture(ordre):bksl-nl '''bksl-nl Renvoie le nombre de point de rupture de ordre qui représente un ordrebksl-nl de gènes de chromosomebksl-nl '''bksl-nl assert ... # ordre n'est pas un ordre de gènesbksl-nl n = len(ordre)bksl-nl nb = 0bksl-nl if ordre[...] != 1: # le premier n'est pas 1bksl-nl nb = nb + 1bksl-nl i = 0bksl-nl while i < ...:bksl-nl if ... not in [-1, 1]: # l'écart n'est pas 1bksl-nl nb = nb + 1bksl-nl i = i + 1bksl-nl if ordre[...] != n: # le dernier n'est pas nbksl-nl nb = nb + 1bksl-nl return nbbksl-nlbksl-nl

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Solution

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def estpy-undunpy-undordre(tab):bksl-nl '''bksl-nl Renvoie True si tab est de longueur n et contient tous les entiersbksl-nl de 1 à n, False sinonbksl-nl '''bksl-nl for i in range(1, len(tab)+1):bksl-nl if i not in tab:bksl-nl return Falsebksl-nl return Truebksl-nlbksl-nlbksl-nldef nombrepy-undpointspy-undrupture(ordre):bksl-nl '''bksl-nl Renvoie le nombre de point de rupture de ordre qui représente un ordrebksl-nl de gènes de chromosomebksl-nl '''bksl-nl assert estpy-undunpy-undordre(ordre) # ordre n'est pas un ordre de gènesbksl-nl n = len(ordre)bksl-nl nb = 0bksl-nl if ordre[0] != 1: # le premier n'est pas 1bksl-nl nb = nb + 1bksl-nl i = 0bksl-nl while i < n-1:bksl-nl if ordre[i+1] - ordre[i] not in [-1, 1]: # l'écart n'est pas 1bksl-nl nb = nb + 1bksl-nl i = i + 1bksl-nl if ordre[n-1] != n: # le dernier n'est pas nbksl-nl nb = nb + 1bksl-nl return nbbksl-nlbksl-nl

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Exemple :

🐍 Script Python

    >>> est_un_ordre([1, 6, 2, 8, 3, 7])
    False
    >>> est_un_ordre([5, 4, 3, 6, 7, 2, 1, 8, 9])
    True
    >>> nombre_points_rupture([5, 4, 3, 6, 7, 2, 1, 8, 9])
    4
    >>> nombre_points_rupture([1, 2, 3, 4, 5])
    0
    >>> nombre_points_rupture([1, 6, 2, 8, 3, 7, 4, 5])
    7
    >>> nombre_points_rupture([2, 1, 3, 4])
    2