Ep 16

Issue de : 23-NSI-43⚓︎

EXERCICE 1⚓︎

Écrire une fonction ecriture_binaire_entier_positif qui prend en paramètre un entier positif n et renvoie une chaine de caractère correspondant à l’écriture binaire de n.

On rappelle que : - l’écriture binaire de 25est 11001 car \(\(25=1×24+1×23+0×22+0×21+1×20\)\) ; - n % 2 vaut 0 ou 1 selon que n est pair ou impair ; - n // 2 donne le quotient de la division euclidienne de n par 2.

Il est interdit dans cet exercice d’utiliser la fonction bin de Python

Exemples :

🐍 Script Python

>>> 5 % 2
1
>>> 5 // 2
2
>>> ecriture_binaire_entier_positif(0)
'0'
>>> ecriture_binaire_entier_positif(2)
'10'
>>> ecriture_binaire_entier_positif(105)
'1101001'

Réponse

Complétez le code ci-dessous

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# Mettre votre code icibksl-nlbksl-nl

Solution

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def ecriturepy-undbinairepy-undentierpy-undpositif(n):bksl-nl # cas particulier pour n = 0bksl-nl if n == 0:bksl-nl return '0'bksl-nl # cas généralbksl-nl b = ''bksl-nl while n != 0:bksl-nl b = str(n % 2) + bbksl-nl n = n // 2bksl-nl return bbksl-nlbksl-nltry:bksl-nl assert ecriturepy-undbinairepy-undentierpy-undpositif(0) == '0'bksl-nl assert ecriturepy-undbinairepy-undentierpy-undpositif(2) == '10'bksl-nl assert ecriturepy-undbinairepy-undentierpy-undpositif(105) == '1101001'bksl-nl print('Tout semble correct 👍')bksl-nlbksl-nlexcept AssertionError as asser:bksl-nl print('Le résultat de votre fonction n\'est pas conforme 🤔')bksl-nlbksl-nl

EXERCICE 2⚓︎

La fonction tri_bulles prend en paramètre une liste T d’entiers non triés et renvoie la liste triée par ordre croissant.

Le tri à bulles est un tri en place qui commence par placer le plus grand élément en dernière position en parcourant la liste de gauche à droite et en échangeant au passage les éléments voisins mal ordonnés (si la valeur de l’élément d’indice i a une valeur strictement supérieure à celle de l’indice i + 1, ils sont échangés). Le tri place ensuite en avant-dernière position le plus grand élément de la liste privée de son dernier élément en procédant encore à des échanges d’éléments voisins. Ce principe est répété jusqu’à placer le minimum en première position.

Exemple : pour trier la liste [7, 9, 4, 3] :

première étape : 7 et 9 ne sont pas échangés, puis 9 et 4 sont échangés, puis 9 et 3 sont échangés, la liste est alors [7, 4, 3, 9]
deuxième étape : 7 et 4 sont échangés, puis 7 et 3 sont échangés, la liste est alors [4, 3, 7, 9]
troisième étape : 4 et 3 sont échangés, la liste est alors [3, 4, 7, 9]

Compléter le code Python ci-dessous qui implémente la fonction tri_bulles.

🐍 Script Python
def echange(tab, i, j):
    '''Echange les éléments d'indice i et j dans le tableau tab.'''
    temp = ... 
    tab[i] = ... 
    tab[j] = ... 

def tri_bulles(tab):
    '''Trie le tableau tab dans l'ordre croissant
    par la méthode du tri à bulles.'''
    n = len(tab)
    for i in range(...): 
        for j in range(...): 
            if ... > ...: 
                echange(tab, j, ...) 

🐍 Script Python

>>> tab = []
>>> tri_bulles(tab)
>>> tab
[]
>>> tab2 = [9, 3, 7, 2, 3, 1, 6]
>>> tri_bulles(tab2)
>>> tab2
[1, 2, 3, 3, 6, 7, 9]
>>> tab3 = [9, 7, 4, 3]
>>> tri_bulles(tab3)
>>> tab3
[3, 4, 7, 9]

Réponse

Complétez le code ci-dessous

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def tripy-undbulles(T):bksl-nl '''bksl-nl Renvoie le tableau T trié par ordre croissantbksl-nl '''bksl-nl n = len(T)bksl-nl for i in range(...,...,-1):bksl-nl for j in range(i):bksl-nl if T[j] > T[...]:bksl-nl ... = T[j]bksl-nl T[j] = T[...]bksl-nl T[j+1] = tempbksl-nl return Tbksl-nlbksl-nl

Solution

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def echange(tab, i, j):bksl-nl '''Echange les éléments d'indice i et j dans le tableau tab.'''bksl-nl temp = tab[i]bksl-nl tab[i] = tab[j] bksl-nl tab[j] = temp bksl-nlbksl-nldef tripy-undbulles(tab):bksl-nl '''Trie le tableau tab dans l'ordre croissantbksl-nl par la méthode du tri à bulles.'''bksl-nl n = len(tab)bksl-nl for i in range(n-1,-1,-1): bksl-nl for j in range(i): bksl-nl if tab[j] > tab[j+1]: bksl-nl echange(tab, j, j+1)bksl-nlbksl-nltry:bksl-nl tab = []bksl-nl tripy-undbulles(tab)bksl-nl tab == []bksl-nlbksl-nl tab2 = [9, 3, 7, 2, 3, 1, 6]bksl-nl tripy-undbulles(tab2)bksl-nl assert tab2 == [1, 2, 3, 3, 6, 7, 9]bksl-nlbksl-nl tab3 = [9, 7, 4, 3]bksl-nl tripy-undbulles(tab3)bksl-nl assert tab3 == [3, 4, 7, 9]bksl-nl print('Tout semble correct 👍')bksl-nlbksl-nlexcept AssertionError as asser:bksl-nl print('Le résultat de votre fonction n\'est pas conforme 🤔')bksl-nlbksl-nl

Exemple :