Ep 22

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EXERCICE 1

On rappelle que :

• le nombre \(a^n\) est le nombre \(a \times a \times a \times \dots \times a\), où le facteur \(a\) apparaît \(n\) fois,
• en langage Python, l’instruction t[-1] permet d’accéder au dernier élément du tableau t.

Dans cet exercice, l’opérateur ** et la fonction pow ne sont pas autorisés.

Programmer en langage Python une fonction liste_puissances qui prend en argument un nombre entier a, un entier strictement positif n et qui renvoie la liste de ses puissances

\(\rm{[a^1, a^2, ..., a^n]}\).

Programmer également une fonction liste_puisssances_borne qui prend en argument un nombre entier a supérieur ou égal à 2 et un entier borne, et qui renvoie la liste de ses puissances, à l’exclusion de \(\rm{a^0}\), strictement inférieures à borne.

Exemples :

🐍 Script Python

    >>> liste_puissances(3, 5)
    [3, 9, 27, 81, 243]
    >>> liste_puissances(-2, 4)
    [-2, 4, -8, 16]
    >>> liste_puissances_borne(2, 16)
    [2, 4, 8]
    >>> liste_puissances_borne(2, 17)
    [2, 4, 8, 16]
    >>> liste_puissances_borne(5, 5)
    []

Réponse

Complétez le code ci-dessous

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# Mettez votre code icibksl-nlbksl-nl

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Solution

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def listepy-undpuissances(a,n):bksl-nl puissances = [a]bksl-nl for i in range(n-1):bksl-nl puissances.append(puissances[-1] py-str a)bksl-nl return puissancesbksl-nlbksl-nldef listepy-undpuissancespy-undborne(a, borne):bksl-nl lst = []bksl-nl val = abksl-nl while val < borne:bksl-nl lst.append(val)bksl-nl val = val py-str abksl-nl return lstbksl-nlbksl-nl

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EXERCICE 2

On affecte à chaque lettre de l'alphabet un code selon le tableau ci-dessous :

A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13

N	O	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

Pour un mot donné, on détermine d’une part son code alphabétique concaténé, obtenu par la juxtaposition des codes de chacun de ses caractères, et d’autre part, son code additionné, qui est la somme des codes de chacun de ses caractères.

Par ailleurs, on dit que ce mot est « parfait » si le code additionné divise le code concaténé.

Exemples :

• Pour le mot "PAUL", le code concaténé est la chaîne '1612112', soit l’entier 1 612 112. Son code additionné est l’entier 50 car 16 + 1 + 21 + 12 = 50. 50 ne divise pas l’entier 1 612 112 ; par conséquent, le mot "PAUL" n’est pas parfait.

• Pour le mot "ALAIN", le code concaténé est la chaîne '1121914', soit l’entier 1 121 914. Le code additionné est l’entier 37 car 1 + 12 + 1 + 9 + 14 = 37. 37 divise l’entier 1 121 914 ; par conséquent, le mot "ALAIN" est parfait.

Compléter la fonction est_parfait ci-dessous qui prend comme argument une chaîne de caractères mot (en lettres majuscules) et qui renvoie le code alphabétique concaténé, le code additionné de mot, ainsi qu’un booléen qui indique si mot est parfait ou pas.

Réponse

Complétez le code ci-dessous

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dico = {"A": 1, "B": 2, "C": 3, "D": 4, "E": 5, "F": 6,bksl-nl "G": 7, "H": 8, "I": 9, "J": 10, "K": 11, "L": 12,bksl-nl "M": 13, "N": 14, "O": 15, "P": 16, "Q": 17,bksl-nl "R": 18, "S": 19, "T": 20, "U": 21, "V": 22,bksl-nl "W": 23, "X": 24, "Y": 25, "Z": 26}bksl-nlbksl-nldef estpy-undparfait(mot):bksl-nl # mot est une chaîne de caractères (en lettres majuscules)bksl-nl codepy-undconcatene = ""bksl-nl codepy-undadditionne = ...bksl-nl for c in mot:bksl-nl codepy-undconcatene = codepy-undconcatene + ...bksl-nl codepy-undadditionne = ...bksl-nl codepy-undconcatene = int(codepy-undconcatene)bksl-nl if ... :bksl-nl motpy-undestpy-undparfait = Truebksl-nl else:bksl-nl motpy-undestpy-undparfait = Falsebksl-nl return codepy-undadditionne, codepy-undconcatene, motpy-undestpy-undparfaitbksl-nlbksl-nl

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Solution

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dico = {"A": 1, "B": 2, "C": 3, "D": 4, "E": 5, "F": 6,bksl-nl "G": 7, "H": 8, "I": 9, "J": 10, "K": 11, "L": 12,bksl-nl "M": 13, "N": 14, "O": 15, "P": 16, "Q": 17,bksl-nl "R": 18, "S": 19, "T": 20, "U": 21, "V": 22,bksl-nl "W": 23, "X": 24, "Y": 25, "Z": 26}bksl-nlbksl-nlbksl-nldef estpy-undparfait(mot):bksl-nl # mot est une chaîne de caractères (en lettres majuscules)bksl-nl codepy-undconcatene = ""bksl-nl codepy-undadditionne = 0bksl-nl for c in mot:bksl-nl codepy-undconcatene = codepy-undconcatene + str(dico[c])bksl-nl codepy-undadditionne = codepy-undadditionne + dico[c]bksl-nl codepy-undconcatene = int(codepy-undconcatene)bksl-nl if codepy-undconcatene % codepy-undadditionne == 0:bksl-nl motpy-undestpy-undparfait = Truebksl-nl else:bksl-nl motpy-undestpy-undparfait = Falsebksl-nl return codepy-undadditionne, codepy-undconcatene, motpy-undestpy-undparfaitbksl-nlbksl-nl

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Exemple :

🐍 Script Python

    >>> est_parfait("PAUL")
    (50, 1612112, False)
    >>> est_parfait("ALAIN")
    (37, 1121914, True)